09-11-2013, 07:54 PM
@Mako @Briosheje @Forum
"Ciao Davide, è molto bello sentirlo da te e sono onorato del fatto che la mia opinione conti per te e per la comunità italiana.
Ho recentemente partecipato in un thread sulla teoria dei puzzle dove ho fatto un post davvero lungo per correggere i comuni errori e le confusioni sulla parità. In quel thread, qqwref fece un eccellente commento sulle parità (col quale sono d'accordo).
Questo post:
[spoiler]
<font face=monospace>Post di qqwref</font>
Nello speedcubing ci sono due cose che pensiamo siano parità: la parità di riduzione e la parità matematica. Molte cose che chiamiamo parità si identificano in entrambe queste categorie ma altre solo in una delle due, e si vedono spesso disaccordi perchè non tutti la pensano uguale sul fatto che entrambe le due definizioni siano valide.
<b>La parità di riduzione</b> capita quando si cerca di ridurre il puzzle in modo che questo possa essere risolto con un set (gruppo di mosse) di mosse ristretto, limitandolo in dei sottoinsiemi di tutte le posizioni raggiungibili. Si può spesso arrivare a una posizione che sembra nella tua serie di posizioni raggiungibili, ma che effettivamente non lo è, e per risolvere il cubo devi brevemente uscire dal tuo set di mosse ristretto per far tornare il puzzle nei sottoinsiemi di posizioni raggiungibili che ti aspetti escano (esempio, riducendo il 444: ti aspetti che sia risolvibile solo con mosse 333 perchè te lo riduci a quello). Solitamente il numero di posizioni che puoi incontrare sono piccoli divisori di quelle che ti aspetti. Un esempio ovvio è la parità PLL del 444: tutti i centri e gli spigoli sono pareggiati, quindi ti aspetti di essere in grado di finire il puzzle con solo mosse degli strati esterni [U; R; D; B; F; L], ma questo non è possibile. La parità OLL è in questa definizione (il 444 ridotto ha 4 volte le posizioni che ti aspetteresti). Anche la parità dello Square-1 è inclusa in questa categoria. La si crea riportando il puzzle alla forma cubica, riducendo così il puzzle. Ci si aspetta che sia risolvibile senza modificare la forma cubica oltre al normale /, ma così non è. La parità BLD invece non è di questo tipo (niente è stato ridotto).
<b>La parità matematica</b> invece è basata sull'idea della definizione matematica di permutazione dispari. Semplicemente, almeno un orbita di pezzi ha una permutazione pari, che non può essere risolta con soli 3-cycles. Si può incontrare questa parità nelle solve BLD, perchè chi esegue BLD risolve la maggior parte o tutto il puzzle con 3-cycle, e così (se c'è la parità) rimane solo una permutazione pari (due angoli/due spigoli). La parità OLL sul 444 e la parità square-1 sono in questa categoria perchè sono originate da qualche tipo di 2-cycle. La PLL parity del 444 non è di questo genere (può essere risolta con 3-cycle).
[/spoiler]
Se consideri la definizione di parità matematica, allora la F, J, N, R, T, V e Y perm sono parità perchè eseguono 2-cycle fra spigoli e angoli, mentre gli altri PLL sono permutazioni dispari. Se consideri tutti i casi (posizioni) raggiungibili nel set di mosse 333 [U; R; D; F; B; L], allora nessun PLL ne nessuno stato raggiungibile dal 333 è una parità (quindi non si hanno parità di riduzione, poichè nulla si riduce).
SuperAntonioVivaldi su youtube ha annunciato di essere in grado di risolvere il 444 senza parità, lui non si sarebbe riferito alla parità matematica perchè in una parte della sua solve con riduzione a 222, ha scambiato 2 blocchi 222 che significa fare 3 2-cycle di wings. Quindi se non consideri i PLL che scambiano 2 spigoli come parità, quando un 444 è usato come un 222, ciò diventa un algoritmo di parità per i wings che non è possibile fare con sole mosse 333. Intendeva "nessuna parità" relativamente al set di mosse nel quale ti costringi.
Sembra lui creda che il suo metodo non richieda algoritmi di parità a causa del suo set di mosse col quale ha trattato una permutazione pari di wings senza impiegare nessuna slice di strati interni, ma io dico, lui non conosce un algoritmo come questo?
y' Rw' U' Rw U' Rw U Rw2 U' Rw2 U2 Rw U2 Rw' U2 Rw U2 Rw U' Rw U Rw' U' Rw U2 Rw' U2 y
Ha preferito usare la faccia U insieme a rotazioni 222 (che è esattamente il set di mosse di questo algoritmo che scambia solo 2 wings) per costruire blocchi. Puoi anche risolvere la parità PLL senza usare rotazioni di strati interni:
Rw2 U2 Rw U2 Rw2 U2 Rw2 U2 Rw U2 Rw2
In ultimo, se controlli su questo thread, puoi vedere come si possono fare r, r' e r2 usando solo <U,Rw> sui non-supercubi (che non guardano all'orientamento dei centri).
Si possono swappare solo 2 wings? Si, questo è il modo di creare uno swap singolo di wings che vada bene anche per il 444 supercube. Nel caso non li conoscessi, questi sono casi di swap singolo di wings che va bene anche per 444 supercube:
r' U2 r' U' r U r U r' D' f2 r f2 r' D U2 r' U r U r U r/Safe (27,23)
Rw2 U2 r' U2 r' U' l r u2 l' r' U l r u2 x U2 l' U2 r U2 r' U2 Rw2 x'/Safe (33,23)
Questi due algoritmi sono più corti di fare: Parity+2(J-perm) e possono essere applicati anche su cubi più grandi per implicare esattamente <img src="http://www.speedsolving.com/~patjk/speedsolving/forum/vlatex/img/1934d0a7c930255f17c6f298dfcd06b7-1.gif"/> pezzi centrali per ogni numero di orbite di wings implicati nel algoritmo che flippa una sola coppia di wings (pari a w)."
"Ciao Davide, è molto bello sentirlo da te e sono onorato del fatto che la mia opinione conti per te e per la comunità italiana.
Ho recentemente partecipato in un thread sulla teoria dei puzzle dove ho fatto un post davvero lungo per correggere i comuni errori e le confusioni sulla parità. In quel thread, qqwref fece un eccellente commento sulle parità (col quale sono d'accordo).
Questo post:
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<font face=monospace>Post di qqwref</font>
Nello speedcubing ci sono due cose che pensiamo siano parità: la parità di riduzione e la parità matematica. Molte cose che chiamiamo parità si identificano in entrambe queste categorie ma altre solo in una delle due, e si vedono spesso disaccordi perchè non tutti la pensano uguale sul fatto che entrambe le due definizioni siano valide.
<b>La parità di riduzione</b> capita quando si cerca di ridurre il puzzle in modo che questo possa essere risolto con un set (gruppo di mosse) di mosse ristretto, limitandolo in dei sottoinsiemi di tutte le posizioni raggiungibili. Si può spesso arrivare a una posizione che sembra nella tua serie di posizioni raggiungibili, ma che effettivamente non lo è, e per risolvere il cubo devi brevemente uscire dal tuo set di mosse ristretto per far tornare il puzzle nei sottoinsiemi di posizioni raggiungibili che ti aspetti escano (esempio, riducendo il 444: ti aspetti che sia risolvibile solo con mosse 333 perchè te lo riduci a quello). Solitamente il numero di posizioni che puoi incontrare sono piccoli divisori di quelle che ti aspetti. Un esempio ovvio è la parità PLL del 444: tutti i centri e gli spigoli sono pareggiati, quindi ti aspetti di essere in grado di finire il puzzle con solo mosse degli strati esterni [U; R; D; B; F; L], ma questo non è possibile. La parità OLL è in questa definizione (il 444 ridotto ha 4 volte le posizioni che ti aspetteresti). Anche la parità dello Square-1 è inclusa in questa categoria. La si crea riportando il puzzle alla forma cubica, riducendo così il puzzle. Ci si aspetta che sia risolvibile senza modificare la forma cubica oltre al normale /, ma così non è. La parità BLD invece non è di questo tipo (niente è stato ridotto).
<b>La parità matematica</b> invece è basata sull'idea della definizione matematica di permutazione dispari. Semplicemente, almeno un orbita di pezzi ha una permutazione pari, che non può essere risolta con soli 3-cycles. Si può incontrare questa parità nelle solve BLD, perchè chi esegue BLD risolve la maggior parte o tutto il puzzle con 3-cycle, e così (se c'è la parità) rimane solo una permutazione pari (due angoli/due spigoli). La parità OLL sul 444 e la parità square-1 sono in questa categoria perchè sono originate da qualche tipo di 2-cycle. La PLL parity del 444 non è di questo genere (può essere risolta con 3-cycle).
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Se consideri la definizione di parità matematica, allora la F, J, N, R, T, V e Y perm sono parità perchè eseguono 2-cycle fra spigoli e angoli, mentre gli altri PLL sono permutazioni dispari. Se consideri tutti i casi (posizioni) raggiungibili nel set di mosse 333 [U; R; D; F; B; L], allora nessun PLL ne nessuno stato raggiungibile dal 333 è una parità (quindi non si hanno parità di riduzione, poichè nulla si riduce).
SuperAntonioVivaldi su youtube ha annunciato di essere in grado di risolvere il 444 senza parità, lui non si sarebbe riferito alla parità matematica perchè in una parte della sua solve con riduzione a 222, ha scambiato 2 blocchi 222 che significa fare 3 2-cycle di wings. Quindi se non consideri i PLL che scambiano 2 spigoli come parità, quando un 444 è usato come un 222, ciò diventa un algoritmo di parità per i wings che non è possibile fare con sole mosse 333. Intendeva "nessuna parità" relativamente al set di mosse nel quale ti costringi.
Sembra lui creda che il suo metodo non richieda algoritmi di parità a causa del suo set di mosse col quale ha trattato una permutazione pari di wings senza impiegare nessuna slice di strati interni, ma io dico, lui non conosce un algoritmo come questo?
y' Rw' U' Rw U' Rw U Rw2 U' Rw2 U2 Rw U2 Rw' U2 Rw U2 Rw U' Rw U Rw' U' Rw U2 Rw' U2 y
Ha preferito usare la faccia U insieme a rotazioni 222 (che è esattamente il set di mosse di questo algoritmo che scambia solo 2 wings) per costruire blocchi. Puoi anche risolvere la parità PLL senza usare rotazioni di strati interni:
Rw2 U2 Rw U2 Rw2 U2 Rw2 U2 Rw U2 Rw2
In ultimo, se controlli su questo thread, puoi vedere come si possono fare r, r' e r2 usando solo <U,Rw> sui non-supercubi (che non guardano all'orientamento dei centri).
Si possono swappare solo 2 wings? Si, questo è il modo di creare uno swap singolo di wings che vada bene anche per il 444 supercube. Nel caso non li conoscessi, questi sono casi di swap singolo di wings che va bene anche per 444 supercube:
r' U2 r' U' r U r U r' D' f2 r f2 r' D U2 r' U r U r U r/Safe (27,23)
Rw2 U2 r' U2 r' U' l r u2 l' r' U l r u2 x U2 l' U2 r U2 r' U2 Rw2 x'/Safe (33,23)
Questi due algoritmi sono più corti di fare: Parity+2(J-perm) e possono essere applicati anche su cubi più grandi per implicare esattamente <img src="http://www.speedsolving.com/~patjk/speedsolving/forum/vlatex/img/1934d0a7c930255f17c6f298dfcd06b7-1.gif"/> pezzi centrali per ogni numero di orbite di wings implicati nel algoritmo che flippa una sola coppia di wings (pari a w)."
<font face=monospace><b>cmowla</b></font>
